В самом деле, почему? Ведь [ч'] и [щ'] — мягкие звуки! Значит, их мягкость должна быть отражена, обозначена на письме' Нет, это не так. У этих звуков нет твёрдой пары — их не от чего отличать, они всегда мягкие, их мягкость уже передана буквами ч и щ, и ни к чему ещё раз обозначать её с помощью гласной. Вот после них и пишут гласные буквы, которые употребляют, когда не нужно указывать ни на твёрдость, ни на мягкость предшествующих согласных, т е. any (вспомните: именно эти буквы передают [а] и [у] в начале слова и после гласных). Пишут час, чаща, чудо, пощада, тука.
Есть и другие непарные по твёрдости/мягкости согласные — [ж] и [ш], всегда твёрдые. Они тоже не нуждаются в специальном обозначении своей твёрдости с помощью следующей буквы — у них нет мягкой пары. После букв ж и ш пишется не буква ы, сигнализирующая о твёрдости предшествующего согласного, а буква и, которая употребляется в начале слова и после гласных (игры, поить): ширь, камыши, жир, скажи. Это не отступление от слогового принципа передачи твёрдости/мягкости — на непарные согласные не должно распространяться его действие, и это очень разумно.
Казалось бы, по этой логике после непарных согласных должна употребляться буква о, а не ё; после ц ([ц] — ещё один твёрдый непарный) — буква и, а не ы. Однако это не так После ж, ш, ч, щ употребляется не только о, но и ё (ножом, но бережём; шок, но шёлк; чокнуться, но чёрствый; трущоба, но щётка); после буквы ц пишется не только и, но и ы (цигейка, но цыган; станция, но белолицый). В таких случаях не обойдёшься правилами графики. Чтобы выбрать нужную букву, надо знать, в каких именно словах или в каких морфемах после шипящих следует писать о, а в каких — ё; когда после ц писать ы, а когда — и.
Кстати, правило написания о/ё после шипящих — одно из самых трудных в русской орфографии (это вы, наверное, ощутили на собственном опыте). Не случайно поэтому, когда встаёт вопрос об упрощении русской орфографии, учителя в первую очередь требуют заменить это правило простым: под ударением после шипящих писать о, без ударения е. Например, жалтый — желтеть, чбрт — чертей, лждт — скажет. Именно такое написание предлагал проект Орфографической комиссии 1904 г. и нереализованный проект 1964 г.