Если грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого, то предложения такой структуры называются двусоставными. Если грамматическая основа формируется одним главным членом, это односоставные предложения. Подход к изучению предложений с точки зрения их состава разработал российский лингвист Алексей Александрович Шахматов.
Предложение не может существовать без сердца-сказуемого, в котором обитает душа — предикативность. Сказуемое и является единственным главным членом односоставных предложений. Многообразие их разновидностей — особенность русского языка. В большинстве языков нет таких единиц. Особое место среди односоставных занимают безличные предложения. В них может подразумеваться некая не названная прямо сила, например сила стихии (Лодку унесло), сила телесного рефлекса (Его знобит; У него перехватило дыхание) или сила под названием Судьба (Нам повезло; Ему было предназначено с ней встретиться). Когда мы сообщаем о природных явлениях, тоже используем такие предложения (Рассвело; Стало солнечно). (О безличных предложениях типа Бабушке не спится можно прочитать в очерке «Не работается».)
Отдельную группу односоставных предложений составляют предложения с независимым инфинитивом (инфинитивные предложения). Не каждый иностранец догадается, что эти предложения с частицей не и с инфинитивом несовершенного вида выражают отрицание долженствования: Ему эти задачи не решать ('он не должен решать'), а с инфинитивом совершенного вида — значение невозможности: Ему эти задачи не решить ('он не сможет решить'). Такие инфинитивные предложения способны передавать и другие модальные смыслы «без поддержки» модального слова.