Вспомните детскую игру в кубики. Если слово уподобить дому из кубиков, то кубики — это морфемы. А почему не звуки? Ведь слова, как и морфемы, состоят из звуков. Однако если мы станем разлагать слова на звуки, то не получим частей, с которыми связывалось бы какое-нибудь значение. Именно морфемы — тот содержащийся в языке «строительный» материал, из которого непосредственно делаются слова. А звуки являются материалом, из которого сделаны «кубики», т. е. морфемы.
Поэтому «стройматериалы» слов — это словообразующие морфемы: корни, суффиксы, приставки. Есть и ещё один своеобразный «стройматериал».

Все названия жителей образованы одинаково: к базовой основе добавлен суффикс -ец. Одинаково образованы и все прилагательные: они содержат базовую основу и суффикс -ск. Однако в некоторых словах между основой и суффиксом имеется ещё некий элемент (он выделен в таблице). Что это такое? Значение 'житель' выражает суффикс -ец, он является наименьшей значимой частью слова, т. е. морфемой. Элементы -им-, -ое-, -J-, -ан- никакого значения в слово не добавляют. Мы обязаны их отделить от морфем, ведь при членении на морфемы нужно получить наименьшую значимую часть. Сегменты -инец, -овец, -]ец, -анец членятся совершенно отчётливо, получаются две части: суффикс -ец и расположенный перед ним компонент. Подобные компоненты есть и в прилагательных: чётко выделяется суффикс -ск-, а перед ним -ин-, -ое-, -j-, -ан-.
Эти строительные элементы слова не имеют значения, а следовательно, не являются морфемами. В русском языке их называют термином интерфикс, реже — «пустые морфы», «вставки?". Открыл их известный отечественный языковед Николай Сергеевич Трубецкой, который назвал их соединит ел ън ым и морфемами.
Интерфиксы чаще всего соединяют основу и суффикс. Их используют для того, чтобы избежать скопления гласных: пои-л-ец, суди-л-ище или же скопления согласных: дед-ов-ский, сестр-ин-ский, отц-ов-ский. Кроме того, интерфиксы придают основе слова, оканчивающейся на гласный, обычный для русского языка вид с согласным на конце: гаи-ш-ник, эмгеу-ш-ник, кино-ш-ник, домино-ш-ник Иногда по аналогии слово включает интерфикс, имеющийся в словах того же строения и значения: колибри — колибри-н-ёнок, сравните: слон — слон-ёнок.
Другая важная роль интерфиксов — соединение основ в сложных словах: nap-o-воз, дым-о-ход, nap-o-ход, сен-о-кос, зме-е-ед. В школе обычно такие интерфиксы называют соединительными гласными. Морфемы можно сравнить с кирпичами, из которых строится слово, а интерфиксы — с цементом, который скрепляет кирпичи.
Вот ещё несколько типичных слов с интерфиксами: убеж-ище, но суди-л-ище; meop-ец, но ne-e-ец; весёл-остъ, но будущ-н-остъ; лес-н-ой, но кофе-j-H-biu.
Во многих учебниках интерфиксы как особый элемент слова не выделяют В результате приходится говорить о многочисленных вариантах суффиксов: наряду с -ец появляются -вец, -овец, -нец, -лец, -инец, -стец. Но если что-то меняется в составе морфемы — значимой части слова, — должно измениться и её значение.
А в данном случае прибавление частей -в, -ов, -н, -ан ничего в значении не меняет. Поэтому включать интерфиксы в состав суффиксов неправильно. Интерфиксы — не морфемы и даже не части морфем.